ár a könyvön:
Az eredeti ár (könyvre nyomtatott ár), a kiadó által ajánlott fogyasztói ár, amely megegyezik a bolti árral (bolti akció esetét kivéve).
5990 Ft
online ár:
Webáruházunkban a termékek mellett feltüntetett fekete színű online ár csak internetes megrendelés esetén érvényes. Amennyiben a Líra bolthálózatunk valamelyikében kívánja megvásárolni a terméket, abban az esetben az eredeti ár (könyvre nyomtatott ár) az érvényes, kivétel ez alól a boltban akciós könyvek.
ár a könyvön:
Az eredeti ár (könyvre nyomtatott ár), a kiadó által ajánlott fogyasztói ár, amely megegyezik a bolti árral (bolti akció esetét kivéve).
4990 Ft
online ár:
Webáruházunkban a termékek mellett feltüntetett fekete színű online ár csak internetes megrendelés esetén érvényes. Amennyiben a Líra bolthálózatunk valamelyikében kívánja megvásárolni a terméket, abban az esetben az eredeti ár (könyvre nyomtatott ár) az érvényes, kivétel ez alól a boltban akciós könyvek.
ár a könyvön:
Az eredeti ár (könyvre nyomtatott ár), a kiadó által ajánlott fogyasztói ár, amely megegyezik a bolti árral (bolti akció esetét kivéve).
6990 Ft
online ár:
Webáruházunkban a termékek mellett feltüntetett fekete színű online ár csak internetes megrendelés esetén érvényes. Amennyiben a Líra bolthálózatunk valamelyikében kívánja megvásárolni a terméket, abban az esetben az eredeti ár (könyvre nyomtatott ár) az érvényes, kivétel ez alól a boltban akciós könyvek.
eredeti ár:
A termék ára Líra Könyv Zrt.-nél, ami nem tartalmaz online kedvezményt.
2390 Ft
online ár:
Webáruházunkban a termékek mellett feltüntetett fekete színű online ár csak internetes megrendelés esetén érvényes. Amennyiben a Líra bolthálózatunk valamelyikében kívánja megvásárolni a terméket, akkor az adott boltban lévő ár az irányadó.
eredeti ár:
A termék ára Líra Könyv Zrt.-nél, ami nem tartalmaz online kedvezményt.
6990 Ft
online ár:
Webáruházunkban a termékek mellett feltüntetett fekete színű online ár csak internetes megrendelés esetén érvényes. Amennyiben a Líra bolthálózatunk valamelyikében kívánja megvásárolni a terméket, akkor az adott boltban lévő ár az irányadó.
eredeti ár:
A termék ára Líra Könyv Zrt.-nél, ami nem tartalmaz online kedvezményt.
4100 Ft
online ár:
Webáruházunkban a termékek mellett feltüntetett fekete színű online ár csak internetes megrendelés esetén érvényes. Amennyiben a Líra bolthálózatunk valamelyikében kívánja megvásárolni a terméket, akkor az adott boltban lévő ár az irányadó.
A legmegszokottabb számok az egész számok és a törtek. Ezeket együttesen racionális számoknak nevezzük. Tanulmányaink során a legelső nem racionális szám, amellyel találkozunk, a pí, a kör kerületének és átmérőjének aránya. Az is megtörténik, hogy a tanórán közlik,...
Az Edo korszak (1603-1867) ideje alatt Japán el volt zárva a nyugati világtól. Ebben az időszakban tanult emberek (társadalmi helyzetüktől függetlenül) számos geometriai összefüggést fedeztek fel. Az eredményeket fatáblára rajzolták, szépen kiszínezték és elhelyezték egy-egy...
A KöMaL matematika szerkesztőbizottsága döntést hozott arról, kik kapják meg a lap különdíjait. A dolgozatokat a javítók javaslatai alapján választottuk ki.A versenykiírás szerint a beküldött és kitűzött javaslatok, a megoldásokhoz tett megjegyzések, általánosítások,...
Az alábbiakban azokat az iskolákat soroljuk fel, amelyeknek volt a 2000/6. számban közölt végeredményben felsorolt diákja. Az iskola neve után álló két számpár az A és B pontverseny, illetve C pontverseny végeredményében szereplő tanulók számát és az általuk szerzett...
Mindannyian tudjuk, hogy két négyzetszám szorzata maga is négyzetszám; ez a szorzás asszociativitásából és kommutativitásából következik. Két pozitív négyzetszám összege azonban nem mindig négyzetszám (és semmiképpen sem a két tag összegének a négyzete!). Pitagorasz...
Az egyetemi-főiskolai felvételi vizsgák tapasztalatai bizonyítják, hogy azok a diákok, akik a középiskolában tanult tételek mellett csupán néhány típuspéldát visznek magukkal a felvételi vizsgára, ritkán szerepelnek sikeresen. Ennek nem az az oka, hogy a felvételi vizsga anyaga...
Részlet a könyvből:
Jelentés az 1995. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyről
A Bolyai János Matematikai Társulat az 1995. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyt október 13-án rendezte a következő 19 városban: Békéscsaba, Budapest, Debrecen, Eger, Győr,...
Részlet a könyvből:
Jelentés az 1995. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyről
A Bolyai János Matematikai Társulat az 1995. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyt október 13-án rendezte a következő 19 városban: Békéscsaba, Budapest, Debrecen, Eger, Győr,...
Részlet:
Beszélgetés a Rátz Tanár Úr Életműdíjas Urbán Jánossal
- Kedves Tanár Úr, gratulálunk a 2001. évben kapott Rátz Tanár Úr Díjához. Mesélne arról, hogy indult a pályája?
Valamennyi családi örökség is van a pályaválasztásomban, anyai-apai ágon is voltak...
Részlet:
Matematikai fogalomtár az interneten
A https://mbuttons.bolyai.hu honlapjáról elindítható Matematikai fogalomtár több európai ország közös MINERVA pályázataként jött létre. A magyar fél, a Bolyai János Matematikai Társulat céljaival egyezően olyan program...
Részlet:
Jelentés a 2003. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyről
A Bolyai János Matematikai Társulat a 2003. évi Kürschák József Matematikai Tanulóversenyt október 10-én 14 órai kezdettel rendezte meg a következő 20 helyszínen: Békéscsaba, Bonyhád, Budapest,...
Részlet:
Síkbeli ponthalmazok erős szimmetriatulajdonságokkal
(megjegyzések egy OKTV-feladathoz)
A 2002-2003-as tanévi országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntőjének egyik feladata (kissé átfogalmazva) a következő állítást tűzte ki bizonyítandóul:
Ha valamely 200...
Részlet:
A Fields-éremről
Bevezetés
A négyévente megrendezésre kerülő Nemzetközi Matematikai Kongresszus legutóbbi ülését az elmúlt nyáron tartották Pekingben. A kongresszus keretében immár tizenötödik alkalommal került sor a matematikai tudomány legnagyobb szakmai...
Mielőtt rátérnénk a foglalkozások részletes ismertetésére, könyvünk "főszereplőjével", a feladattal kapcsolatban idézzünk Pólya György A gondolkodás iskolája című könyve bevezetőjéből: "Hogyan oldjunk meg feladatokat? Először: értsd meg a feladatot. Másodszor: keress...
Az egyetemi-főiskolai felvétel vizsgák tapasztalatai bizonyítják, hogy azok a diákok, akik a középiskolában tanult tételek mellett csupán néhány típuspéldát visznek magukkal a felvételi vizsgára, ritkán szerepelnek sikeresen. Ennek nem az az oka, hogy a felvételi vizsga anyaga...
Részlet a folyóiratból:
"Escher egy tétele
Escher síklefedési kísérletezései során felfedezett egy matematika tételt. Egy derékszögű, 3,4 és 5 egység oldalú háromszögből elkészítette az itt látható nyomómintát. Ennek segítségével különböző érdekes mintákat...
Részlet:
"A hazai matematikai élet szenzőációja, hogy Elias Steinnel megosztva, Lovász lászló akadémikusnak, az ELTE és a Yale University oktatójának ítélték oda az 1999. évi matematikai Wolf-díjat. Közismert, hogy matematikai Nobel-díj nincs, így a szakma a négyévenként...
Részlet a folyóiratból:
"Minden nyáron Magyarországon más-más városában rendezi a Bolyai János Matematikai Társulat a Fasori Evangélikus Gimnázium egykori tanáráról, Rátz Lászlóról elnevezett vándorgyűlését. Tavaly Eger adott otthont a rendezvénynek, idén Nyíregyháza...
Részlet a folyóiratból:
"Íme egy, a legújabb 5x5-ös bűvös négyzetek közül. És mennyi van még! Hogyan kell "varázsolni", mi az a "közvagyon", az "elrendezde" és az "átrendezde", a sakktáblaszabály, a dominócsere, a "keresztrejtvény" és még sorolhatnám a bűvös szavakat....
Részlet a könyvből:
Szegő Gáborra emlékezünk (1895-1985)
Egy matematikai szállóige szerint vannak matematikusok, akik azt bizonyítják be, amit tudunk, és vannak, akik azt bizonyítják be, amit akarnak. Életművének, szakterületeinek ismerősei előtt nem kétséges, hogy Szegő ez...
Részlet a könyvből:
Legkisebb abszolút értékű polinomokról
Ismert feladat a következő:
Jelöljük a p(x) polinom abszolút értékének maximumát a [-1; +1] zárt intervallumon Mp-vel. Melyik p(x)=x2+ax+b alakú másodfokú polinomra lesz Mp minimális?
Sokféleképpen el lehet...
Részlet a könyvből:
Miért lehet a Fermat-prím oldalú szabályos sokszögeket megszerkeszteni?
2. rész7
Most már tudunk minden szükségeset a komplex számokról. Következhet tehát az első részben jelzett 3. tétel.
Beszámoló a 8. Nemzetközi Matematikaoktatási Kongresszusról
Nyolc évvel ezelőtt Budapesten, négy éve Kanadában, idén nyáron Sevillában került sor az ICME (International Congress on Mathematical Education) megrendezésére.
Sevilla az egyik legismertebb spanyol város, hatalmas,...
Részlet:
Nemzetközi ,,Kenguru" találkozó Budapesten
Több hónapos előkészület után 1997. november 6-án a Kenguru Határok Nélkül Szervezet képviselőit, 16 nemzet 35 matematikusát láttuk vendégül a 97-es Budapesti Kenguru Találkozón. Valamikor Ausztriából indult útjára ez a...
Részlet:
Lineáris programozás
A lineáris programozás egy alkalmazott matematikai tudományág, amely a geometriára, az algebrára, a kombinatorikára, a numerikus módszerekre, a függvénytanra és a számítástechnikára támaszkodik. Egzakt matematikai megfogalmazása a következő.
A...
Jelentés az 1992. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyről
A Bolyai János Matematikai Társulat az 1992. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt október 30-án rendezte meg. A versenyen az ezévben érettségizettek és a még nem érettségizett tanulók vehettek...
Részlet:
Merre menjünk?
El akarunk menni Gyuláról Sopronba a lehető legrövidebb úton. Ebbe a legrövidebb útba esik Kecskemét, majd Győr. Ekkor biztos, hogy az útnak ezen két utóbbi város közé eső szakasza egyben a legrövidebb út Kecskemét és Győr között. Ha ugyanis lenne...
Részlet
Beszámoló az 1994. évi KENGURU versenyről
Az 1994. évi KENGURU versenyt egyidejűleg, 1994. május 10-én rendezték meg Európa számos országában: Franciaországon kívül Lengyelországban, Romániában, Spanyolországban, Bulgáriában, Hollandiában és Magyarországon. A...
Részlet:
Lineáris programozás
A lineáris programozás egy alkalmazott matematikai tudományág, amely a geometriára, az algebrára, a kombinatorikára, a numerikus módszerekre, a függvénytanra és a számítástechnikára támaszkodik. Egzakt matematikai megfogalmazása a következő.
A...
Részlet a könyvből:
Miért lehet a Fermat-prím oldalú szabályos sokszögeket megszerkeszteni?
2. rész7
Most már tudunk minden szükségeset a komplex számokról. Következhet tehát az első részben jelzett 3. tétel.