Metaaxiomatikai problémák [eKönyv: pdf]

Surányi László ebben a könyvében Szabó Lajos nyelvmatézisére építve vizsgálja a matematikai alapkutatás alapjait. Feldolgozza ehhez a spekulatív matematika-értelmezésnek Platontól a Kabbalán, Anselmuson, Cusanuson, majdDescartes-on át a gnosztikus Schmitt Jenő-ig érő, de részben még az axiomatikában és az avantgarde művészetben is ható hagyományát. Gondolati kiindulópontját így fogalmazza meg: "A matematikai axiomatika adottnak tekinti és késztermékként kezeli a matematikát, a matematika olyan alapfogalmait, mint az egyenes, a szám, a halmaz. Ezzel szemben a metaaxiomatika előbb felteszi a kérdést, hogy a megismerő szellem milyen szükséglete és milyen tevékenysége hozza létre a matézist, a matézis alapformáit? Mi a matézist létrehozó szükséglet és művelet funkciója és értéke?" A metaaxiomatika azt elemzi, hogy mit jelentenek a teljesség igényével fellépő megismerésen belül olyan, az axiomatikában is fontos kérdések, mint hogy mi az igazság, mi az azonosság, a másság és a különbség, mi az Egy, a végtelen és a szám, mi a létezés, a minden és a reláció, apont, a tér és az egyenes. Ma a legkülönfélébb, magukat spirituálisnak vélő irányzatok törekszenek arra, hogy megpróbálják elfordítani a kutatókat a szakmatematikától, e kötet tanulmányainak viszont kifejezetten az a céljuk, hogy közelebb vigyenek a matematika szelleméhez, amely nem szigetelhető el az oszthatatlan egy szellem semmilyen megnyilvánulásától.