Alakzatok felbontása kisebb részekre [antikvár]

ELŐSZÓ Ez a könyvecske a matematika egyik új és gyorsan fejlődő ágának, a kombinatorikus geometriának néhány, egymással összefüggő kérdését tárgyalja. Az itt vizsgált kérdéseket egységbe foglalja egy általános alapgondolat, amely síkidomoknak kisebb részekre való szétdarabolá-sára vonatkozik. Hogy az ilyen „kisebb rész" különféle módon értelmezhető, ezzel kapcsolatban adódik is néhány feladat, amelyeket majd megvizsgálunk ebben a könyvecskében. Valamennyi itt bizonyított tétel nagyon „fiatal": közülük a „legöregebb", amely K. Borsuk lengyel matematikustól származik, körülbelül 40 éves. Borsuknak ez a tétele az a mag, amely köré további fejtegetéseinket csoportosítottuk. A „legfiatalabb" tétel pedig alig egy esztendős. Azok a kérdések, amelyekkel e könyvecske foglalkozik, teljesen hozzáférhetők a felsőbb osztályok tanulói számára. Ugyanakkor a könyvecske elvezeti az olvasót egy sor megoldatlan geometriai problémához. Ugyanennek a témakörnek szentelték a szerzők „Tételek és feladatok a kombinatorikus geometriából" c. könyvüket (magyarul: Tankönyvkiadó, 1970.). Azonban ott főképpen a három- és többdimenziós terekben felvetődő problémákra fordították a figyelmet. A jelen könyvecske ezzel szemben kizárólag síkgeometriai kérdéseket tárgyal. Ezért jól használható az iskolai matematikai szakkörök munkájában. A fentebb említett „Tételek és feladatok a kombinatorikus geometriából" c. könyv hasznos kiegészítő olvasmányul szolgálhat az érdeklődő olvasók számára.* * Még egypár könyv, amely a kombinatorikus geometria kérdéseivel foglalkozik: Hadwiger—Debrunner: KoMÖHHaTopHaa reorvterpiiH nnocKOCTH (A sík kombinatorikus geometriája). Nauka, 1965; Danzer—Grünbaum—Klee: TeopeMa Xcjihh h ce npnjio>KeHHH (Halley tétele és alkalmazásai). Mir, 1968. 3