Példatár a bevezető fejezetek a matematikába c. tárgyhoz [antikvár]

Alapfogalmak 1. Milyen összefüggés van az alábbi három halmaz között: N = {természetes számok} N' = {a természetes számok halmaza} N" = {N> 2. Az A halmazt definiáljuk a következő módon: A = {1955-ben Budapesten született ikerpárok} Kati és Jancsi ikrek, akik Budapesten születtek 1955-ben. Igaz-e, hogy Jancsi eleme az A halmaznak? 3. Az előző feladatban definiált A halmazra az alábbi összefüggések közül melyik igaz: a) /Kati, Jancsi} € A b) {Kati, Jancsi} CA c) {(Kati, Jancsi)} C A Az alábbi feladatokban H az alaphalmazt, A, B, C pedig .tetszőleges részhalmazát jelöli. 4. Milyen összefüggés van az (1) (A\B)U(A\C) (J (A^D) és a (2) B fi C fi D halmaz között? Bizonyitsuk be, hogy az 5-10. feladatokban szereplő összefüggések igazak. 5. (A U B) n (A U B) n (A U B)(1 (AUB)M g„ AfiB y cu AH c y b = ajeuc 7- (aob uc)riaubuc=h 8. (a n b U c)fl au bu c = au bu c 9. (a n c) U (b u a u b U c = h 10. (A u c u b U c u a n B) n C = c H. Bizonyitsuk be, hogy AflBriAnB=H akkor és csak akkor igaz, ha A = B. Hozzuk egyszerűbb alakra az alábbi kifejezéseket: !2. ((A U B) f) C) \ (A (1 B)