Példatár a bevezető fejezetek a matematikába c. tárgyhoz [antikvár]

Alapfogalmak1.Milyen összefüggés van az alábbi három halmaz között: N = {természetes számok}N' = {a természetes számok halmaza} N" = {N>2.Az A halmazt definiáljuk a következő módon: A = {1955-ben Budapesten született ikerpárok}Kati és Jancsi ikrek, akik Budapesten születtek 1955-ben. Igaz-e, hogy Jancsi eleme az A halmaznak?3.Az előző feladatban definiált A halmazra az alábbi összefüggések közül melyik igaz:a)/Kati, Jancsi} Ab){Kati, Jancsi} CAc){(Kati, Jancsi)} C AAz alábbi feladatokban H az alaphalmazt, A, B, C pedig .tetszőleges részhalmazát jelöli.4.Milyen összefüggés van az(1)(A\B)U(A\C) (J (A^D) és a(2)B fi C fi D halmaz között?Bizonyitsuk be, hogy az 5-10. feladatokban szereplő összefüggések igazak.5.(A U B) n (A U B) n (A U B)(1 (AUB)Mg AfiB y cu AH c y b = ajeuc 7- (aob uc)riaubuc=h8.(a n b U c)fl au bu c = au bu c9.(a n c) U (b u a u b U c = h 10. (A u c u b U c u a n B) n C = cH. Bizonyitsuk be, hogyAflBriAnB=H akkor és csak akkor igaz, ha A = B. Hozzuk egyszerűbb alakra az alábbi kifejezéseket:!2. ((A U B) f) C) \ (A (1 B)