Matematikai feladatsorozatok általános iskolásoknak 8. osztály [antikvár]

GONDOLKOZZ ÉS SZÁMOLJ! 1. Az alaphalmaz: Í7 = |A 15-nél kisebb terniészetes számok). a) Adjuk meg elemeivel a következő halmazokat! A = {Kétjegyű számok 1 B = {3-mal osztható számok) C = I Összetett számok) b) Határozzuk meg, mely elemek tartoznak a következő halmazokba! ^ C halmaz kiegészítő halmaza: X = | 1 Aés B halmaz metszete: y = ( 1 /I és C halmaz uniója: Z = ( | ^ B és C halmaz különbsége: = I 1 ' 2. Fejezzük be a következő meghatározásokat! a) Egy A halmaz részhalmaza a B halmaznak, ha h) Az Aés a B halmaz közös része (metszete) azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek c) Az Aés a B halmaz egyesítése (uniója) azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek d) Az A és a B halmaz különbsége azoknak az elemeknek a halmaza, amelyek 3. Az alaphalmaz: U = {Legfeljebb kétjegyű természetes számok). Határozzuk meg, hány eleme van a következő halmazoknak! (Egy H halmaz elemeinek számát | H \ jelöli.) /I = 15-re végződő és 3-mal osztható számok) B = 13-ra végződő és 5-tel osztható számok) C = (3-mal osztható prímszámok) D = 15-tel osztható összetett számok) E = (Nem prímszámok és nem összetett számok) 4. A természetes számok halmazából a következő részhalmazokat képeztük: A = 14-, 8; 12) B= 12; 7; 13) C= |3; 4; 5) D=|0;9;16) L=|1;4;25) F = {12; 16; 25) A következő állítások melyik halmazra nem igazak? a) Az elemek között van prímszám. öj Az elemek között van négyzetszám. , c) Minden elem prímszám. . d) Minden elem négyzetszám. ^ 5. Fogalmazzuk meg a következő állítások tagadását a „minden" kifejezés segítségével! Az alaphalmaz a természetes számok halmaza. ; A-. Van olyan prímszám, amelyik osztható 6-tal. B: Van olyan 6-tal osztható természetes szám, amely osztható 4-gyel. : , Melyik állítás igaz az előzőek közül? 6. Fogalmazzuk meg a következő állítások tagadását a „van olyan" kifejezés segítségével! Az alaphalmaz a természetes számok halmaza. A-. Minden 5-tel osztható szám páros. B: Minden négyzetszám prímszám. Melyik állítás igaz az előzőek közül?