Módszerek és elvárások [antikvár]

Előszó Három évtizede közös matematikából a felvételi és az érettségi írásbeli vizsga. Ennek feladatsorai — és különösen a hozzájuk tartozó javítási útmutatók (a hivatalos megoldások) — sok problémát hoztak felszínre a matematika középiskolai oktatásában. A problémák egyik része a feladatszöveg értelmezésével, és ebből adódóan a megoldás helyességének elbírálásával kapcsolatos. Ilyen probléma az osztályban, a tanórai dolgozatírásnál nem lép fel, mert ugyanaz a tanár tanít, mint aki értékel. Ekkor a tanár és a diák félszavakból is megérti egymást, nem kell részletesen elmagyarázni egymásnak a gondolataikat. A közös munlía során kialakulnak azok a konvenciók (megállapodások), amiket ugyan soha le nem írnak, de mindenki tud és aszerint értelmezik közös dolgaikat. Az első időkben joggal lehetett arra számítani, hogy néhány év alatt ki lehet majd tapasztalni, hogy a hivatalos feladatmegoldásokban milyen konvenciókat használnak, és akkor a diákokat annak megfelelően lehet felkészíteni a felvételire. Néhány év elteltével azt tapasztalhatták a tanárok, hogy egyáltalán nem egyszerű a különböző évek példasorainak hivatalos megoldásai alapján megismerni a feladatmegoldásokkal kapcsolatos elvárásokat. Különböző körökben különböző konvenciók alakultak ki, és nem egyeztették azokat. Nem azokra az eltérésekre gondolok, amelyek abból adódhatnak, hogy különböző jó, egyaránt elfogadható megoldások készíthetők, vagy hogy egy jó megoldást különbözőképpen lehet megfogalmazni. Azok az eltérések érdemelnek figyelmet, amelyek hibának minősülnek. A tankönyvek és a példatárak sem segítettek e problémák megoldásában, mert egyrészt azoknál is megtalálhatók ugyanazok az eltérések, és számuk a tankönyvek számának egyébként örvendetes szaporodásával egyre nő. Másrészt a felkészítő tanár is, a diák is nyilván arra számít, hogy a dolgozat értékelése a hivatalos megoldás alapján történik, és nem a könyvek alapján. Ilyen helyzetben a felkészítő tanár idő és tapasztalat hiányában a problémák, az eltérések matematikai vonatkozásainak elemzése helyett receptet próbál adni a diáknak. Ha megkérdezzük a diákot, hogy miért úgy csinálja, amit csinál, akkor matematikai magyarázat helyett azt válaszolja, hogy „így szoktuk csinálni". A recept persze a finomságokra nem érzékeny, nem minden helyzetben használható. De legnagyobb hibája, hogy leszoktat a gondolkodásról, ami pedig a feladatmeg-