Hajótervezés I. [antikvár]

I. MATEMATIKA VALOSZINÜSÉGSZÁMITÁSI ALAPFOGALMAK -1. Véletlen és szükségszerű jelenség Azokat a jelenségeket (kísérletek kimenetelei, inegfigyelések eredményei), ametyeknél a tekintetbe vett körülmények nem határozzák meg egyértelműen a jelenség lefolyását, hanem annak többféle.kimenetelét ei^edik meg, véletlen jelenségnek nevezzük. Pl. egy radioaktiv preparátumban jelenlevő atomok között lesznek olyanok, amelyek azonnal elbomlanak és olyanok, ametyekcsak évek múlva, anélkül, hogy különbséget tudnánk tenni az egyes atomok között. A véletlen jelenségeknek is vannak okai, csakhogy az összes tekintetbe jövő okokat, körülményeket vagy nem tudjuk - legalábbis ismereteink, tudásunk mai állása mellett - számításba venni, vagy erre nincs is szükség. Az egyes atomok felbomlásának éppúgy meghatározott okai vannak, mint azon jelens^ek lefolyásának, amelyeknél az összes körülmények tekintetbe vehetők, és ^p ezért a jelenség lefolyása egyértelműen meghatározható. Ez utóbbi esetben szükségszerű jelenségről beszélünk. A véletlen jelenség mindig adott körülmények között értendő; ha a körülmények (pl. a kísérlet feltételei) megváltoznak, megváltozhat a jelenség véletlen jellege is, abszolút véletlen jelenség nincsen. 2, Véletlen események Végezzünk el egy kísérletet. A kísérlet lehetséges kimeneteleit elemi eseményeknek nevezzük. Ha egy kísérlet során valamely esemény biztosan bekövetkezik, akkor ezt biztos eseménynek, ha biztos, hogy nem következik be, akkor lehetetlen eseménynek mondjuk. Ha az illető esemény bekövetkezése vagy ennek az ellenkezője kétes, akkor azt véletlen eseménynek nevezzük. A valőszinüségszámitás célja a véletlen események bekövetkezése való-szinüs^ének a meghátározása, röviden: a véletlen események valószinüs^é-nek a meghatározása. Egy esemény valószínűségén azt az objektiv (tehát tőlünk független, csak az adott körülmények összességétől függő-és éppen ezért általuk eleve adott) mértékszámot értjük, amely megmutatja, hogy egy kísérletet azonos körülmények között sokszor megismételve, ezeknek körülbelül mekkora hányadában következik be a vizsgált esemény. Egyszeri, azonos körülmények között többször meg nem ismételhető eseméiiyek tehát nem képezik a vialőszinüségszámítás tárgyát. Amikor egy - 5 -