Lineáris algebra [antikvár]

ELŐSZÓ A lineáris algebra és a többváltozós függvénytan a gazdasági matematikai modellezés legfontosabb eszközei. A jegyzet ezen ismeretekből tartalmaz válogatást olyan szempontok szerint, hogy megőrizzük a matematikai felépítés belső logikáját és a modellezésnél használt ismeretek közül is elég sokat tárgyalni tudjunk egy féléves kurzus keretén belül. A jegyzetben található anyag azon előadások kéziratainak a korábbi kiadáshoz képest részben átdolgozott gyűjteménye, amelyeket a Széchenyi István Főiskola I. éves közgazdász hallgatói számára tartunk a második félévben. Az átdolgozás elsősorban a gazdasági és pénzügyi feladatokkal való kibővítést jelenti. Az előadás illusztrálását nagymértékben megkönnyíti a MapleV rendszer alkalmazása, ezért a kéziratban is szerepel a fenti matematikai programcsomag lehetőségeinek bemutatása és a kézirat is e rendszer által felkínált szövegszerkesztő felhasználásával készült. Bár ez a szövegszerkesztő nem minden igényt elégít ki, használata azért indokolt, mert az előadáshoz számítógépes gyakorlatot is tartunk, ahol az anyag feldolgozása a MapleV felhasználásával történik. Ezen kívül az egész jegyzet elektronikus, számítógépen tanulmányozható formában is rendelkezésre áll. Tapasztalataink szerint a MapleV használata nem zavarja azokat a hallgatókat, akik klasszikus "kézi" módszerrel tanulnak, azoknak azonban, akik a számítógépet is használják, nagyon sok új lehetőséget kínál. Az előadásban az alapfogalmak kifejtése mellett és azokkal együtt elsősorban a matematika közgazdaságtani alkalmazhatóságának bemutatására törekedtünk. Ezért a kézirat a megszokott feladatok mellett sok gazdasági és pénzügyi jellegű matematikai feladatot is tartalmaz, A jegyzetben megmutatjuk, hogy a legtöbb lineáris algebrai probléma lineáris egyenletrendszerek megoldására vezethető vissza. Ezért viszonylag bő terjedelemben tárgyaljuk ezek megoldhatóságát és megoldó algoritmusait. Azt is megmutatjuk, hogy a gyakran tárgyakt báziscserén alapuló algoritmus nem más, mint a főelem kiválasztásos Gauss-Jordan elimináció. A korábbi kiadás kiegészült még egy MapleV utasítás-leírás gyűjteménnyel, ami az anyagot számítógépen feldolgozó olvasó munkáját hivatott segíteni. Az itt közreadott kézirat természetesen kollektív munka eredménye. Tartalmát, kifejtési módját alakították eddigi hallgatóink, akik megjegyzéseikkel, kérdéseikkel, aktív, vagy esetenként éppen a nem aktív részvételükkel segítettek. Meg kell említenem az anyag formálásában szerepet vállaló kollégáimat is, akik közül Marton Lászlóné, Pákozdiné Miletics Edit és Simonné Szabó Klára még az előadáshoz kapcsolódó számítógépes gyakorlatok kidolgozásában is tevőleges szerepet vállalt. Győr, 2001. február Dr. Molnárka Győző