Analízis 2/3-4. [antikvár]

Részlet a könyvből: 3. Számsorozatok és sorok 3.1 A sorozat fogalma és megadási módja Ebben a fejezetben egy speciális függvénytípussal, a sorozattal foglalkozzunk. A sorozat és a határérték a matematikai analízis alapvető fogalmai közé tartozik. A differenciálszámításban, az integrálszámításban és a matematika más ágaiban is meghatározó szerepük van, ezért igen gyakori az alkalmazásuk. Definíció. Sorozaton olyan függvényt értünk, amelynek értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza, azaz N+ Számsorozatnak nevezzük a sorozatot, ha a függvényértékek valós számok Ha a:N+ -> R, n -> a(n) sorozat, akkor a(n)-et, vagyis a-nak az n helyen felvett helyettesítési értékét a sorozat n-edik tagjának nevezzük, és an-nel jelöljük, n-et pedig e tag indexének mondjuk. Magát a sorozatot többnyire (an)-nel jelöljük.