Kombinatorik [antikvár]

VORWORT Die moderne wissenschaftliche Entwicklung zeichnet sich in hohem Maße durch die Anwendungsfreudigkeit der meisten Wissensgebiete aus. Vor allem ist die Mathematik von ihrer einstigen erhabenen und vielfach unnahbaren Königsposition herabgestiegen und gleichzeitig zur echten Macht der Breitenwirkung aufgestiegen. Dieser Umwandlungsprozeß hat beträchtliche Auswirkungen auf das „Wie" und das „Was" in der modernen Mathematikausbildung. Vielerorts werden dazu Überlegungen und Experimente angestellt. Eines hat sich dabei mit untrüglicher Sicherheit ergeben, nämlich die Zweckmäßigkeit einer Orientierung auf die mengentheoretische Denkweise, eine Denkweise, die bekanntlich beginnend mit dem Ende des 19. Jahrhunderts die gesamte mathematische Forschung des 20." Jahi'hunderts geprägt hat. Die Mathematikvorlesungen an Universitäten und Hochschulen tragen der fruchtbaren Ausbreitung der mengentheoretischen Denkweise weitestgehend Rechnung. Mehr und mehr deutet sich auch eine Umorientierung des Mathematikunterrichts' an den Schulen in dieser Richtung an. Dieser Prozeß steckt aber allgemein gesehen noch in den Anfängen, obgleich einige Länder schon beeindruckende Erfolge aufzuweisen haben. Wie wohl allen Entwicklungstendenzen eigen, fehlt es auch hier nicht an überspannten Vorreitern. Es muß nach Wegen gesucht werden, um die negativen Einflüsse möglichst gering zu halten. Dieses Buch wendet sich votwiegend an Schulmathematiker, Studenten und auch befähigte Oberschüler. Für letztere könnte es beispielsweise Grundlage eines Mathematikzirkels sein und sie auf ein künftiges Mathematikstudium vorbereiten. Das Buch möchte von der Kraft mengentheoretischer Denkweise bei der Analyse mathematischer Sachverhalte überzeugen. Es geht vor allem um das Anwenden der mengentheoretischen Denkweise. Nur das Benutzen dieser Denkweise in konkreter Situation läßt deren eigentliche, klärende Stärke erkennen. In hohem Maße ist wahrscheinlich die Kombinatorik mit ihrer begrifflich relativ einfachen Problematik dazu geeignet, in diesem Sinne erfolgreich eingesetzt zu werden. Noch aus einem anderen Grunde ist eine stärkere Hinwendung zu mengentheoretisch-kombinatorischen Analj^sen an-