Introduzione alla filosofia matematica [antikvár]

Prefazione Questo libro vuol essere essenzialmente una introduzione, e non tenta di dare una discussione completa dei problemi che traita. Ci e sembrato utile dare alcuni risultati, fino ad ora accessibili solo ai conoscitori del simbolismo logico, in una forma che offrisse il minimo di difficolta al principiante. E stato fatto il massimo sforzo per evitare affermazioni dogmatiche su question! che sono ancora aperte e seriamente dubbie, e questo sforzo ha in una certa misura determínalo la scella degli argomenti da tratlare. I princîpi délia lógica matematica sono meno defmitamenle noli di allre parti délia malematica, ma sono di almeno uguale intéressé filosofico. Mollo di cio che diremo nei prossimi capiloli non dovrebbe propriamenle essere chiamato «filosofia», sebbene sia sialo incluso nella filosofia finché non nacque una doltrina seien- - lifica che ne traitasse in modo soddisfacente. i, I ¦ f f } ; I concetti di infinito e di conlinuila, ad esempio, sono slali nel | j y, passalo l'oggelto délia speculazione filosofica: ora apparlengono i , j' alla scienza malematica. Tuttavia, la filosofia matematica non | l'r puo, in senso strelto, essere pórtala ad includere alcuni risultati scientifici che in queslo campo sono slali ollenuli; la filosofia del- i ' ! f ' la malemalica Iratlera i problemi sulla frontiera délia conoscenza, ' ¦ ¦¦ sui quali non e slata raggiunta una relativa cerlezza. La specula- '| zione su quesli problemi, pero, difficilmente potra essere frultuosa ' i ' se non saranno noli gli aspelli piu scientifici dei princîpi délia ma- l^l• !m lemalica. Un libro, quindi, che tralli quesli aspelli puö tentare di | i ¦ essere una introduzione alia filosofia malemalica, sebbene il ten- [ • , ' tativo di tratlare un vero e proprio setlore délia filosofia sia diffici- ' le senza uscire fuori dal seminato. l'f i' i i . Avremo a che fare con un insieme di acquisizioni conoscilive i i''; ,1, che, se accellate, sembreranno invalidare gran parte délia filosofia ! ; Iradizionale, ed anche di quella moderna. Per queslo, come anche j -I ; perché traita problemi non ancora risolli, la lógica matematica fa r i j yj parte délia filosofia. Il noslro tentativo, percio, anche considerando l'inlrinseca importanza del soggetlo, puö essere favorito da un ra- i/i I I I • : 1 ¦ I '1