Höhere Mathematik für den Praktiker [antikvár]

Vorwort All den deutschen Universitäten, in geringerem Maß au den tecliiiisciien Hochschulen, unterscheidet sich der Ausbildungsgang der Studierenden in der Mathematik grundsätzlich von dem in Physik und Chemie. In den letztgenannten Fächern werden große einführende Vorlesungen gehalten, welche einen Überblick über den gesamten Stoff geben, wobei viele Problematik verschwiegen werden muß. Für diejenigen, welche Physüi und Chemie nur als Hilfswissenschaften benötigen, reicht diese Einführung vollkommen aus. 01)-wohl Ingenieure, Physiker, Pliysikochemiker u. a. die Mathematik als Hilfswissenschaft, und z\\'ar in recht großem Umfang benötigen, gibt es an den Universitäten keine derartige Einführungsvorlesuiig, sondern der Studierende muß zunächst z. B. die ganze Problematik der Grenzwertbildung kennenlernen. Würde die Physik in gleicher Weise verfahren, so müßte sie bereits bei der Einführung des Begriffs ,,Geschwindigkeit" auf den ganzen Fragenkomplex des Raum-Zeit-Problems (,,Relativitätstheorie'0 eingehen. Erst nach Klarstellung dieser Begriffe könnte sie den freien Fall behandeln. Mit Fug und Recht würde man einen derartigen Physiker mit dem Mann vergleichen, der erst ins Wasser gehen will, wenn er scliAvimmen kann. W'ir denken nicht daran, die Beschäftigung mit der strengen logischen Begründung einer W^issenschaft als müßig zu betrachten, am wenigsten kann sie die Mathematik entbehren, aber sie soll die Sache der Mathematiker bleiben, der Praktiker muß eine gestellte Aufgabe lösen können, und zum Glück hat er es immer mit Normalfällen zu tun, bei denen die von der strengen Mathematik in mühseligen Untersuchungen herausgearbeiteten Voraussetzungen wie die Stetigkeit oder Differenzierbarkeit von Funktionen ja doch erfüllt sind. Infolgedessen soll man ihm den Kopf gar nicht erst damit beschweren, daß sein Verfahren vielleicht einmal unter einer Million Fällen versagt. Ja, er wird um so freudiger von den großen Hilfsmitteln der Mathematik Gebrauch machen, je weniger er „von des Gedankens Blässe angekränkelt ist". Aus diesem Kampf zwischen Logik und Leben erklären sich die stereotypen Klagen aller derer, welche ihre Schüler in Physik und Elektrotechnik u. a. auszubilden haben, daß diese nicht die einfachste Differentialgleichung zu lösen vermögen. An manchen Universitäten wird allmählich durch Einrichtung von Einführungsvorlesungen für Physiker und Chemiker diesem Notstand Rechnung getragen. Es war nun ein glücklicher Zufall, daß, \\ährend in Arbeitsgemeinschaften über die Gestaltung dieses Unterrichts gesprochen wurde, der eino