Höhere Mathematik für den Praktiker [antikvár]

Vorwort An den deutschen Universitáten und auch in gewissem MaB an manchen technischen Hochschulen unterscheidet sich der Ausbildungsgang der Studierenden in der Mathematik grundsátzlich von elem in Physik und Chemie. In den letztgenannten Fáchern werden groBe einführende Vorlesungen gehalten, welche einen Überblick über den gesamten Stoff geben, wobei viele Problematik verschwiegen werden muB. Für diejenigen, welche Physik und Chemie nur als Hilfswissenschaften benötigen, reicht diese Einführung vollkommen aus. Obwohl Ingenieure, Physiker, Physikochemiker u. a. die Mathematik als Hilfswissenschaft, und zwar in recht groBem Umfang benötigen, gibt es an den Universitáten keine derartige Einführungsvorlesung, sondern der Studierende muB zunáehst z. B. die ganze Problematik der Grenzwertbildung kennenlernen. Würde die Physik in gleicher Weise verfahren, so müBte sie bereits bei der Einführung des Begriffs „Geschwindigkeit" auf den ganzen Fragenkomplex des RaumZeit-Problems („Relativitátstheorie") eingehen. Erst nach Klarstellung dieser Begriffe könnte sie den freien Fali behandeln. Mit Fug und Recht würde man einen derartigen Physiker mit dem Mann vergleichen, der erst ins Wasser gehen will, wenn er schwimmen kann. Wir denken nicht daran, die Bescháftigung mit der strengen logischen Begründung einer Wissenschaft als müBig zu betrachten, am wenigsten kann sie die Mathematik. entbehren, aber sie soil Sache der Mathematiker bleiben, der Praktiker muB eine gestellte Aufgabe lösen können und zum Glück hat er es immer mit Normalfállen zu tun, bei denen die von der strengen Mathematik in mühseligen Untersuchungen herausgearbeiteten Voraussetzungen wie die Stetigkeit oder Differenzierbarkeit von Funktionen ja doch erfüllt sind. Infolgedessen soil man ihm den Kopf gar nicht erst damit beschweren, daB sein Verfahren vielleicht einmal unter einer Millión Falién versagt. Ja, er wird um so freudiger von den groBen Hilfsmitteln der Mathematik Gebrauch machen, je weniger er „von des Gedankens Blásse angekránkelt ist". Aus diesem Kampf zwischen Logik und Leben erkláren sich die stereotypen Klagen aller derer, welche ihre Schüler in Physik und Elektrotechnik u. a. auszubilden habén, daB diese nicht die einfachste Differentialgleichung zu lösen vermögen. Heute abéit, wo mán bestfcfeibt 4st, den Praktikern das Studium in jeder Hinsicht zu verkürzen, ohne daB die Gründlichkeit der